การแก้อสมการ (2)

การแก้อสมการ

การแก้อสมการจำเป็นต้องใช้สมบัติการไม่เท่ากันที่สำคัญดังนี้

กำหนด a, b, c และ d เป็นจำนวนจริงใด ๆ โดยที่ d ≠ 0 จะได้

1. ถ้า a < b แล้ว a + c < b + c

2. ถ้า a < b และ d > 0 แล้ว ad < bd

3. ถ้า a < b และ d < 0 แล้ว ad > db

4. ถ้า a < b และ b < c แล้ว a < c

หมายเหตุ สำหรับ ≤ ก็มีสมบัติเช่นเดียวกับ < ใน 4 ข้อข้างต้น

คำตอบของอสมการ คือ จำนวนที่แทนตัวแปรในอสมการแล้วทำให้อสมการเป็นจริง

อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว อาจมีคำตอบได้หลายลักษณะ ดังตัวอย่างดังต่อไปนี้

·       กำหนดให้ a และ b แทนจำนวนจริงใด ๆ โดยที่ a < b สามารถเขียนคำตอบบนเส้นจำนวนได้